Question

11．如圖所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻分別為R₁=3Ω和R₂=6Ω，金屬棒ab的電阻R₃=4Ω，其余電阻不計(jì)．則金屬棒ab沿著粗糙的導(dǎo)軌加速下滑的過(guò)程中（　　）

• A． 安培力對(duì)金屬棒做功等于金屬棒機(jī)械能的減少量
• B． 重力和安培力對(duì)金屬棒做功之和小于金屬棒動(dòng)能的增量
• C． R₁和R₂發(fā)熱功率之比P₁：P₂=1：2
• D． R₁、R₂和R₃產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6

Answer 1

分析 ab棒切割磁感線在回路中產(chǎn)生電流，外電路為R₁和R₂并聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)的知識(shí)可知，各個(gè)電子的功率、產(chǎn)生熱量之比；機(jī)械能的變化量等于除重力之外的力所做的功，合外力做功等于物體動(dòng)能的增量，明確這些即可正確解答該題．

解答 解：A、金屬棒機(jī)械能的減少量等于安培力和摩擦力做功之和，故A錯(cuò)誤；
B、金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程，重力做正功、摩擦力做負(fù)功，安培力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得：W_G-W_安培-W_摩擦=△E_K，則：W_G-W_安培=W_摩擦+△E_K＞△E_K，即：重力和安培力對(duì)金屬棒做功之和大于金屬棒動(dòng)能的增量，故B錯(cuò)誤；
C、外電路中R₁和R₂并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知比P₁：P₂=2：1，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)流過(guò)R₂的電流為I，根據(jù)串并聯(lián)知識(shí)可知流過(guò)R₁的電流為2I，流過(guò)導(dǎo)體棒的電流為3I，由P=I²Rt，可得R₁、R₂和R₃產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 該題主要是電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的問(wèn)題，主意明確誰(shuí)是電源以及外電路的串并聯(lián)情況，利用有關(guān)電學(xué)知識(shí)求解，同時(shí)要明確該過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況，是電磁感應(yīng)的一類典型問(wèn)題．