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11.如圖甲所示,豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強(qiáng)度E=40N/C,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向.t=0時刻,一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O′是擋板MN上一點(diǎn),直線OO′與擋板MN垂直,取g=10m/s2.求:

(1)判斷從O點(diǎn)向下的一小段時間內(nèi)的運(yùn)動軌跡;微粒再次經(jīng)過直線OO′時與O點(diǎn)的距離;
(2)微粒在運(yùn)動過程中離開直線OO′的最大高度;
(3)水平移動擋板,使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件.

分析 (1)微粒所受電場力和重力平衡,知微粒先在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出軌道半徑和周期的大小,確定出在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周,從而求出微粒再次經(jīng)過直線OO′時與O點(diǎn)的距離.
(2)微粒在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周,然后不受洛倫茲力,向上做勻速直線運(yùn)動,經(jīng)過5πs,磁場方向,粒子向右偏轉(zhuǎn),繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動,微粒上的最大高度等于向上做勻速直線運(yùn)動的位移和圓周運(yùn)動的半徑之和.
(3)討論微粒打在直線OO?上方和下方,結(jié)合圖象求出擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件.

解答 解:(1)由題意可知,微粒所受的重力
G=mg=8×10-3N
電場力大小F=Eq=8×10-3N
因此重力與電場力平衡,微粒先在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律得:qvB=mv2R,
代入數(shù)據(jù)解得:R=0.6m,
周期:T=\frac{2πR}{v},
代入數(shù)據(jù)解得:T=10πs,
則微粒在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周,再次經(jīng)直線OO?時與O點(diǎn)的距離:l=2R=2×0.6=1.2m;
(2)微粒運(yùn)動半周后向上勻速運(yùn)動,運(yùn)動的時間為t=5πs,軌跡如圖所示,位移大�。�
s=vt=0.6πm=0.6×3.14≈1.88m,
因此,微粒離開直線OO?的最大高度:h=s+R=2.48m;
(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO?下方時,由圖象可知,
擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足:L=(2.4n+0.6)m(n=0,1,2…)                                
若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO?上方時,由圖象可知,
擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足 L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2…)  
答:(1)微粒再次經(jīng)過直線OO′時與O點(diǎn)的距離為1.2m.
(2)微粒在運(yùn)動過程中離開直線OO′的最大高度為2.48m.
(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO?下方時,擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足L=(2.4n+0.6)m(n=0,1,2…) 
   若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO?上方時,擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足 L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2…)

點(diǎn)評 本題是力學(xué)與電學(xué)綜合題,根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律與幾何關(guān)系相結(jié)合,同時運(yùn)用力學(xué)與電學(xué)的知識來解題,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的方法,提升解題的能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.在如圖所示的坐標(biāo)系中,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.在第一、第二象限內(nèi),既無電場也無磁場,在第三象限,存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場,在第四象限,存在與第三象限相同的勻強(qiáng)電場,還有一個等腰直角三角形區(qū)域OMN,∠OMN為直角,MN邊有擋板,已知擋板MN的長度為2\sqrt{2}L.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,從y軸上y=L處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限,然后經(jīng)過x軸上x=-2L處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限,帶電粒子恰好能做勻速圓周運(yùn)動,之后經(jīng)過y軸上y=-2L處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限.已知重力加速度為g.求:
(1)粒子到達(dá)P2點(diǎn)時速度的大小和方向;
(2)第三象限空間中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��;
(3)現(xiàn)在等腰直角三角形區(qū)域OMN內(nèi)加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,要使粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能打到擋板MN上,求所加磁場的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,B點(diǎn)是斜面AC的中點(diǎn),一小滑塊P由斜面頂端A靜止釋放,沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)滑塊經(jīng)過AB段的時間為t1,經(jīng)過BC段的時間為t2,經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)的速率分別為v1和v2,比較t1和t2、v1和v2,下列關(guān)系式正確的是( �。�
A.t2=\sqrt{2}t1B.t2=(\sqrt{2}-1)t1C.v2=2v1D.v2=4v1

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示的裝置,左半部為速度選擇器,右半部為勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場.一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器,能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2水平射出,立即進(jìn)入場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場,最后打在照相底片D上.已知同位素離子的電荷量為q(q>0),速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場,照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L,離子重力不計(jì).
(1)求從狹縫射出的離子速度v0的大小;
(2)若打在照相底片上的離子在勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x,求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系表達(dá)式(用E0、B0、E、q、m、L表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,在水平向左足夠大的勻強(qiáng)電場中,一帶電小球用絕緣輕繩懸于O點(diǎn),平衡時小球位于A點(diǎn),此時繩與豎直方向的夾角θ=53°.已知繩的長度為L,B、C、D到O點(diǎn)的距離均為L,BD水平,OC豎直.已知重力加速度為g
(1)如果小球質(zhì)量為m,求小球的帶電量及電性.
(2)將小球移到B點(diǎn),給小球一豎直向下的初速度vB,小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方時繩中拉力恰等于小球重力,求vB
(3)將小球移到D點(diǎn),給小球一斜向右上方的初速度vD,vD的方向與水平方向的夾角為53°,小球恰好能經(jīng)過B點(diǎn),求小球在D點(diǎn)時初速度vD的大�。ㄈin53°=0.8,cos53°=0.6).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.關(guān)于一定量的氣體,下列敘述正確的是( �。�
A.氣體吸收多少熱量,溫度就升高多少
B.氣體體積增大時,氣體對外界做功
C.氣體從外界吸收熱量,其溫度肯定升高
D.氣體從外界吸收熱量,其內(nèi)能可能減少

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖1所示,寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖2所示),電場強(qiáng)度的大小為E0,E>0表示電場方向豎直向上.t=0時,一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域,沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后,做二次完整的圓周運(yùn)動(其軌跡恰好不穿出邊界L1),以后可能重復(fù)該運(yùn)動形式,最后從邊界L2穿出.重力加速度為g,上述d、E0、m、v、g為已知量.

(1)求該微粒通過Q點(diǎn)瞬間的加速度;
(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場變化的周期T;
(3)若微粒做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R,而d=4.5R,使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域,求微粒所用的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.某興趣小組利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置,驗(yàn)證“合外力做功和動能變化的關(guān)系”.小車及車中砝碼的質(zhì)量為M,沙桶和沙的質(zhì)量為m,小車的速度可由小車后面拉動的紙帶經(jīng)打點(diǎn)計(jì)時器打出的點(diǎn)計(jì)算得到.

(1)在實(shí)驗(yàn)中,下列說法正確的有AD
A.將木板的右端墊起,以平衡小車的摩擦力
B.每次改變小車的質(zhì)量時,都要重新平衡摩擦力
C.用直尺測量細(xì)線的長度作為沙桶下落的高度
D.在小車運(yùn)動過程中,對于M、m組成的系統(tǒng),m的重力做正功
(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)時得到的一條紙帶,打點(diǎn)計(jì)時器使用頻率為f的交流電.在紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出,根據(jù)此紙帶可得出小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)E時的速度vE=\frac{{f({s_6}-{s_4})}}{10}
(3)若用B、E兩點(diǎn)來研究合外力做功和動能變化的關(guān)系,需要驗(yàn)證的關(guān)系式為mg({s_5}-{s_2})=\frac{1}{200}(M+m){f^2}[{{{({s_6}-{s_4})}^2}-{{({s_3}-{s_1})}^2}}](用所測物理量的符號表示).
(4)該小組同學(xué)希望通過此實(shí)驗(yàn)裝置研究摩擦力對小車所做的功,應(yīng)如何操作?(寫出一種方法即可)

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.某同學(xué)先用多用電表粗測一金屬絲的電阻,用已經(jīng)調(diào)零且選擇開關(guān)指向歐姆檔“×10”檔位多用電表測量,發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)角度太大,這時他應(yīng)將選擇開關(guān)換成歐姆擋的×1檔位(選填“×100”或“×1”);然后進(jìn)行歐姆調(diào)零,再次測量電阻絲的阻值,其表盤及指針?biāo)肝恢萌鐖D所示,則此段電阻絲的電阻為10Ω.

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同步練習(xí)冊答案