Question

如圖甲所示中，總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m高處開始跳傘，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，乙圖是運(yùn)動(dòng)員跳傘過程中的v-t圖象，由圖象可知（g=10m/s²）、（　�。�

A．在t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度約為7m/s²

B．14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落高度約為266m

C．運(yùn)動(dòng)員落地前運(yùn)動(dòng)時(shí)間為36s

D．運(yùn)動(dòng)員在下降過程中空氣阻力一直在增大

Answer 1

分析：首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s-14s做變加速運(yùn)動(dòng)，14s以后做勻速運(yùn)動(dòng)直到地面．t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可以算出a，根據(jù)牛頓第二定律算出f，可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度．

解答：解：A、運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度，所以t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為：
a=

△v

△t

=

16

2

m/s2=8m/s²，估算時(shí)可以存在一定的偏差，故A正確；
B、面積可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個(gè)半格算一格）每格面積為4m²，
14s內(nèi)數(shù)得的格數(shù)大約為40格，所以14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h=40×2×2m=160m，故B錯(cuò)誤；
C、14s末的速度為：v=6m/s
14s后做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t=

x

v

=

500-160

6

s=57s
所以運(yùn)動(dòng)員落地前飛行時(shí)間為：14+57s=71s，故C錯(cuò)誤；
D、運(yùn)動(dòng)員在下降過程中加速度是變化的，運(yùn)動(dòng)員受重力和空氣阻力，重力恒定，故阻力是變化的，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：該題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，有方格時(shí)，面積可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算．