Question

【題目】如圖所示，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為+q、-q、+q、-q，E、F、O分別為AB、BC及AC的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是

A. E點(diǎn)電勢(shì)低于F點(diǎn)電勢(shì)

B. F點(diǎn)電勢(shì)等于O點(diǎn)電勢(shì)

C. E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D. F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、對(duì)A、B位置的兩個(gè)電荷而言，E、O在中垂線(xiàn)上，電勢(shì)等于無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)，為零；對(duì)C、D位置的兩個(gè)電荷而言，E、O同樣在中垂線(xiàn)上，電勢(shì)依然等于無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)，為零；根據(jù)代數(shù)合成法則，E、O點(diǎn)的電勢(shì)均為零，相等；
同理，對(duì)A、D位置的兩個(gè)電荷而言，F、O在中垂線(xiàn)上，電勢(shì)等于無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)，為零；對(duì)B、C位置的兩個(gè)電荷而言，F、O同樣在中垂線(xiàn)上，電勢(shì)依然等于無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)，為零；根據(jù)代數(shù)合成法則，F、O點(diǎn)的電勢(shì)均為零，相等，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、先考慮O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，對(duì)A、C位置的電荷而言，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零；對(duì)B、D位置的電荷而言，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)同樣為零；故根據(jù)矢量合成法則，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零；
再分析E點(diǎn)，對(duì)A、B位置的兩個(gè)電荷，在E位置場(chǎng)強(qiáng)向下，設(shè)為E1；對(duì)C、D位置的兩個(gè)電荷而言，在E位置場(chǎng)強(qiáng)向上，設(shè)為E2；由于E1＞E2，故E點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)向下，為E1-E2，不為零；
再分析F點(diǎn)，對(duì)B、C位置的兩個(gè)電荷，在EF置場(chǎng)強(qiáng)向左，大小也為E1；對(duì)A、D位置的兩個(gè)電荷而言，在F位置場(chǎng)強(qiáng)向右，大小也為E2；由于E1＞E2，故E點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)向左，為E1-E2，不為零；
故E點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于F點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，但大于O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故C錯(cuò)誤，D正確。