Question

（10分）我們知道，驗(yàn)電器無(wú)法定量測(cè)定物體的帶電量．學(xué)校實(shí)驗(yàn)室也沒有其他定量測(cè)定電量的儀器．某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一定量測(cè)定輕質(zhì)小球帶電量的方案如下：取兩個(gè)完全相同的輕質(zhì)小球，用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m，然后讓小球帶上相同的電量Q，并將兩個(gè)帶電小球用相同的絕緣輕質(zhì)細(xì)線如圖所示懸掛（懸線長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于小球半徑），測(cè)出穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向的夾角θ等物理量，從而算出小球的電量Q．你認(rèn)為該設(shè)計(jì)方案是否可行，若可行，則還需測(cè)量哪些物理量才能求出小球所帶的電量，用字母表示該物理量，并寫出小球所帶電量的表達(dá)式及其推導(dǎo)的過(guò)程．若不可行，請(qǐng)寫出你的實(shí)驗(yàn)方案和相應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式及其推導(dǎo)過(guò)程．

Answer 1

可行。

解析試題分析：可行。
為了測(cè)量小球所帶的電量，還需測(cè)量懸線懸點(diǎn)到球心的距離L（或懸線的長(zhǎng)度）．
設(shè)當(dāng)小球處于如圖所示的位置時(shí)兩球相距r，由牛頓第三定律可知，兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力大小相等，設(shè)為F．
對(duì)A球有：F=KQ²/r²        
由力的平衡條件得：
F=KQ²/r² =mgtanθ     
由幾何關(guān)系可得：r="2Lsinθ"  
由以上各式得：mgtanθ=KQ²/(2Lsinθ)²
故：Q=2Lsinθ   
考點(diǎn)：本題考查物體的平衡條件。