Question

高度為1.4m的小型升降機由靜止開始向上做勻加速直線運動，2s末升降機頂部螺釘脫落，再經(jīng)0.5s螺釘落到地板上，如圖所示，求：
（1）升降機上升的加速度？
（2）從螺釘脫落到螺釘落到地板，螺釘相對于地面是上升還是下降，距離多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

分析：螺釘脫落后做豎直上拋運動，抓住升降機的位移與螺釘?shù)奈灰浦�差等�?.4m求出升降機的加速度．根據(jù)螺釘位移的正負確定上升還是下降．

解答：解：（1）設升降機上升的加速度為a，2s末螺釘?shù)乃俣葀₀=at=2a
在0.5s內(nèi)螺釘?shù)奈灰疲?span id="xf5xumi" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">x1=v0t′-

1

2

gt′2=a-1.25
在0.5s內(nèi)升降機的位移：x2=v0t′+

1

2

at′2=a+

1

8

a．
x₂-x₁=1.4m
解得：a=1.2m/s²．
（2）此過程中螺釘?shù)奈灰疲簒₁=1.2-1.25m=-0.05m=-5cm．
知螺釘相對于地面下降了5cm．
答：（1）升降機上升的加速度為1.2m/s²．
（2）螺釘相對于地面下降了5cm．

點評：解決本題的關鍵搞清升降機和螺釘?shù)倪\動狀況，結合運動學公式靈活求解．