Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m的人乘坐游樂園的過山車，隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動．下列說法正確的是（　�。�

• A． 人在最高點時若沒有系保險帶，一定會掉下去
• B． 人在最高點時對座位的壓力可能小于mg
• C． 人在最低點時對座位的壓力一定大于mg
• D． 人在最高點和最低點時的向心加速度相同

Answer 1

分析 車在最高點時，若恰好由重力提供向心力時，人與保險帶間恰好沒有作用力，沒有保險帶，人也不會掉下來．當速度更大時，人更不會掉下來．當速度大于臨界速度$\sqrt{gR}$時，人在最高點時對座位就產(chǎn)生壓力．人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析壓力與重力的關(guān)系．

解答 解：A、當人與保險帶間恰好沒有作用力，由重力提供向心力時，mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，則臨界速度為v₀=$\sqrt{gR}$．當速度v≥$\sqrt{gR}$時，沒有保險帶，人也不會掉下來．故A錯誤．
B、當人在最高點的速度v＞$\sqrt{gR}$，人對座位就產(chǎn)生壓力．以人研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，座位對人作用力與速度v有關(guān)，所以人在最高點時對座位的壓力可能小于mg，故B正確．
C、人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg．故C正確．
D、在最高點和最低點速度大小不等，根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，人在最高點和最低點時的向心加速度大小不相等，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題是實際問題，考查運用物理知識分析實際問題的能力，關(guān)鍵根據(jù)牛頓運動定律分析處理圓周運動動力學問題．