Question

9．如圖所示，電梯質(zhì)量為M，它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動．當上升高度為H時，電梯的速度達到v，則在這段過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電梯對物體的支持力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²
• B． 電梯對物體的支持力所做的功大于$\frac{1}{2}$mv²
• C． 鋼索的拉力所做的功等于（M+m）gH+$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． 鋼索的拉力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv²+MgH

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)動能定理求出支持力做功的大小；對整體分析，根據(jù)動能定理或功能關(guān)系求出拉力做功的大�。�

解答 解：AB、對物體受力分析，物體受到重力和拉力兩個力作用，根據(jù)動能定理有：${W}_{{F}_{N}^{\;}}^{\;}-mgH=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，整理得${W}_{{F}_{N}^{\;}}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}+mgH＞\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，故B正確，A錯誤；
CD、根據(jù)對電梯和物體組成的整體，根據(jù)功能原理，除重力以外其他力對物體所做的功等于機械能的增量${W}_{拉}^{\;}=△E=（m+m）gH+\frac{1}{2}（M+m）{v}_{\;}^{2}$，故C正確，D錯誤
故選：BC

點評 運用動能定理解題，關(guān)鍵選擇好合適的研究對象和研究過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解．