Question

11．汽車靜止在位于摩托車正前方的某處A，兩車同時(shí)同向由靜止開(kāi)始沿平直的公路行駛，其中摩托車開(kāi)始做加速度為a₀勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)行至A處后改做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，為使摩托車能追上汽車，汽車行駛的加速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 摩托車能追上汽車的臨界情況是速度相等時(shí)，恰好追上，結(jié)合速度時(shí)間公式，根據(jù)位移關(guān)系求出汽車行駛的加速度滿足條件．

解答 解：假設(shè)摩托車加速行駛的時(shí)間為t₁，勻速行駛的時(shí)間為t₂，汽車的加速度為a
若摩托車恰好追上汽車，此時(shí)速度相等，有v=a（t₁+t₂）=a₀t₁，
$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}≤v{t}_{2}$
解得：$a≤\frac{{a}_{0}}{2}$．
答：汽車行駛的加速度應(yīng)滿足$a≤\frac{{a}_{0}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界情況，結(jié)合速度公式和位移公式，抓住位移關(guān)系進(jìn)行求解．