Question

14．用頻率為v₁和v₂的兩種單色光照射某種金屬，均發(fā)生光電效應(yīng)，其遏止電壓分別為U₁和U₂，則該金屬的極限頻率為$\frac{{ν}_{2}{U}_{1}-{ν}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$（用表示 v₁、v₂、U₁、U₂）

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求光電子的最大初速度；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程求金屬的逸出功和普朗克常量h；由W=hγ₀求金屬的極限頻率．

解答 解：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：
   hv₁=eU₁+W…①
   hv₂=eU₂+W…②
由①得：金屬的逸出功為：W=$\frac{h（{ν}_{1}+{ν}_{2}）-e（{U}_{1}+{U}_{2}）}{2}$．
聯(lián)立①②得：h=$\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{ν}_{1}-{ν}_{2}}$，
那么陰極K金屬的極限頻率為：γ₀=$\frac{W}{h}$=$\frac{{ν}_{2}{U}_{1}-{ν}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$，
故答案為：$\frac{{ν}_{2}{U}_{1}-{ν}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，知道最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系，注意正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．