Question

20．某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗時：

（1）如果他測得的g值偏小，可能的原因是B．
A．振幅偏小
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，使周期變大了
C．開始計時時，秒表過遲按下．
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)次數(shù)記為50次
（2）此同學用游標卡尺測一小球直徑如圖甲，已知游標尺為20等份，則讀數(shù)應為24.20mm．
（3）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖乙，此圖線斜率的物理意義是C
A．g         B．$\frac{1}{g}$      C．$\frac{4π^2}{g}$       D．$\frac{g}{4π^2}$．

Answer 1

分析 （1）由單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后分析實驗誤差．
（2）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)．
（3）根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出圖象斜率的物理應用．

解答 解：（1）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、單擺的周期與其振幅無關，重力加速度大小與單擺振幅無關，振幅偏小不影響重力加速度的測量值，故A錯誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，使周期T變大了，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏小，故B正確；
C、開始計時時，秒表過遲按下，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏大，故C錯誤；
D、實驗中誤將49次全振動數(shù)次數(shù)記為50次，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏大，故D錯誤；
故選：B；
（2）由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：24mm+4×0.05mm=24.20mm；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
故選：C；
故答案為：（1）B；（2）24.20mm；（3）C．

點評 本題考查了實驗誤差分析、游標卡尺讀數(shù)、實驗數(shù)據(jù)處理，知道實驗原理、掌握基礎知識是解題的關鍵；游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺讀數(shù)，游標卡尺不需要估讀，對游標卡尺讀數(shù)時要注意游標尺的精度．