Question

18．為了測(cè)量大米的密度，某同學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
（1）取適量的大米，用天平測(cè)出其質(zhì)量，然后將大米裝入注射器內(nèi)；
（2）緩慢推動(dòng)活塞至某一位置，記錄活塞所在位置的刻度V₁，通過(guò)壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器從計(jì)算機(jī)上讀取此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P₁；

次數(shù) 物理量	1	2
P/105Pa	P1	P2
V/10-5m3	V1	V2

（3）重復(fù)步驟（2），記錄活塞在另一位置的刻度V₂和讀取相應(yīng)的氣體的壓強(qiáng)P₂；
（4）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，算出大米的密度．
①如果測(cè)得這些大米的質(zhì)量為mkg，則大米的密度的表達(dá)式為$\frac{m（{p}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}）}{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}$；
②為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，在上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，多測(cè)幾組P、V的數(shù)據(jù)，然后作D圖（單選題）．
A．P-V    B．V-P    C．P-$\frac{1}{V}$      D．V-$\frac{1}{P}$．

Answer 1

分析 （1）以封閉氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律求出大米的體積，然后由密度公式求出大米的密度．
（2）為了方便地處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所作圖象最好是正比例函數(shù)圖象，由玻意耳定律分析答題．

解答 解：（1）設(shè)大米的體積為V，以注射器內(nèi)封閉的氣體為研究對(duì)象，
由玻意耳定律可得：${p}_{1}^{\;}（{V}_{1}^{\;}-V）={p}_{2}^{\;}（{V}_{2}^{\;}-V）$，解得V=$\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{p}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}}$，
大米的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m（{p}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}）}{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}$；
（2）由玻意耳定律可知，對(duì)一定量的理想氣體，
在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)P與體積V成反比，即PV=C，則V=$\frac{C}{p}$，
由此可知V與$\frac{1}{p}$成正比，V-$\frac{1}{p}$圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，
故可以作V-$\frac{1}{p}$圖象，故答案為D．
故答案為：（1）$\frac{m（{p}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}）}{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}-{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}$；  （2）D

點(diǎn)評(píng) 本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用玻意耳定律是正確解題的關(guān)鍵；知道玻意耳定律的適用條件是質(zhì)量一定溫度不變