Question

12．裝有裝飾材料的木箱A質(zhì)量為50kg，放在水平地面上，要將它運(yùn)送到90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場(chǎng)．如果用450N的水平恒力使A從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過6s鐘可到達(dá)施工現(xiàn)場(chǎng)．求：（g取l0m/s²）
（1）水平恒力做功多少．
（2）木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）若用大小為500N，方向與水平方向夾角為α（sinα=0.6）斜向上的拉力拉木箱A從靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，摩擦力做功多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的計(jì)算公式求水平恒力做功．
（2）木箱做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出木箱的加速度，由牛頓第二定律可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）根據(jù)摩擦力公式求摩擦力的大小，再由功的公式求出摩擦力做的功．

解答 解：（1）水平恒力做功 W=Fs=450×90J=40500J
（2）將重物看作是質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，設(shè)拉力為F，阻力為f，時(shí)間為t，位移為s，加速度為a，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
第一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由 s=$\frac{1}{2}$at²得 a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{{6}^{2}}$=5m/s²
由牛頓第二定律得：F-f=ma，f=μN(yùn)，N=mg，
即得 F-μmg=ma
代入數(shù)據(jù)，解得：μ=0.4
（3）摩擦力大小為 f′=μN(yùn)′=μ（mg-Fsinα）=0.4×（50×10-500×0.6）=80N
所以摩擦力做功為 W_f=-f′s=-80×90J=-7200J
答：
（1）水平恒力做功是40500J．
（2）木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.4．
（3）摩擦力做功為-7200J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)、摩擦力做功等問題，對(duì)物體正確受力分析是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律或動(dòng)能定理即可正確解題．