Question

3．有一個電熱器，工作時的電阻為50Ω，接在電壓u=310sin100πt（V）的交流電源上，求：
（1）該電熱器兩端電壓的有效值；
（2）該電熱器消耗的電功率；
（3）10s 時間內(nèi)電熱器中的電流方向發(fā)生改變的次數(shù)．

Answer 1

分析 （1）有效值等于最大值的$\frac{1}{\sqrt{2}}$；
（2）由功率公式種用有效值可求得電功率；
（3）一個周期內(nèi)交流電的方向改變兩次，求出周期，即可求得改變的次數(shù)．

解答 解：
（1）有效值U=$\frac{310}{\sqrt{2}}$=220V；
（2）電功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{22{0}^{2}}{50}$=968W；
（3）交流電的周期：
$T=\frac{2π}{ω}=0.02$s        
則電流方向改變的次數(shù)為：
$N=\frac{t}{T}×2=1000$，即電流方向改變1000次  
答：（1）該電熱器兩端電壓的有效值為220V；
（2）該電熱器消耗的電功率為968W；
（3）10s 時間內(nèi)電熱器中的電流方向發(fā)生改變的次數(shù)為1000次．

點評 本題考查交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系及周期的運算，要注意在計算功率時一定要用有效值．