Question

【題目】t＝0時刻，甲車前方112.5m處有乙車正以20m/s的速度勻速運動，此時甲車從靜止出發(fā)以1m/s2的加速度追趕乙車，求：

(1)甲、乙第一次相遇前兩車的最大距離；

(2)當甲、乙兩車第一次相遇時，甲車立即以8m/s2的加速度做勻減速直線運動，兩車從開始計時到再次相遇歷時多久（設甲車可以從乙車旁經(jīng)過而不發(fā)生相撞，計算結果保留三位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)312.5m；(2)51.3s

【解析】

(1)當兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間，根據(jù)位移公式求出最遠距離。

(2)根據(jù)位移關系，結合運動學公式求出第二次相遇的時間。

(1)當兩車共速時，相距最遠。對甲車

代入數(shù)據(jù)得

故經(jīng)過20s兩車相距最遠，此時甲車位移

乙車位移

兩車相距

設甲經(jīng)時間追上乙，則有

解得

甲車追上乙車時，甲車速度

(2)設乙車經(jīng)過時間再追上甲車，根據(jù)位移關系

得

甲車減速到零的時間

可知甲車速度減為零時，乙車還未追上甲車

甲車停止前運動位移為

則