Question

一半徑為R的球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成。現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為。求出射角。

 

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)入射光線與1/4球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B。

依題意，∠COB=α。又由△OBC知      sinα=    ①     (1分)

設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為β，由折射定律得

    ②       (2分)

由①②式得        ③     (1分)

由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ為30°。由折射定律得

    ④         (2分)

因此         解得：      (2分)