【題目】201913日,嫦娥四號探測器成功著陸在月球背面,并通過“鵲橋”中繼衛(wèi)星傳回了世界上第一張近距離拍攝月球背面的圖片。此次任務(wù)實現(xiàn)了人類探測器首次在月球背面軟著陸、首次在月球背面通過中繼衛(wèi)星與地球通訊,因而開啟了人類探索月球的新篇章。

(1)為了盡可能減小著陸過程中月球?qū)︼w船的沖擊力,探測器在距月面非常近的距離h處才關(guān)閉發(fā)動機,此時速度相對月球表面豎直向下,大小為v,然后僅在月球重力作用下豎直下落,接觸月面時通過其上的“四條腿”緩沖,平穩(wěn)地停在月面,緩沖時間為t,如圖1所示。已知月球表面附近的重力加速度為g0,探測器質(zhì)量為m0求:

①探測器與月面接觸前瞬間相對月球表面的速度的大小。

②月球?qū)μ綔y器的平均沖擊力F的大小。

(2)探測器在月球背面著陸的難度要比在月球正面著陸大很多,其主要的原因在于:由于月球的遮擋,著陸前探測器將無法和地球之間實現(xiàn)通訊。20185月,我國發(fā)射了一顆名為“鵲橋”的中繼衛(wèi)星,在地球和月球背面的探測器之間搭了一個“橋”,從而有效地解決了通訊的問題。為了實現(xiàn)通訊和節(jié)約能量,“鵲橋”的理想位置就是圍繞“地一月”系統(tǒng)的一個拉格朗日點運動,如圖2所示。所謂“地一月”系統(tǒng)的拉格朗日點是指空間中的某個點,在該點放置一個質(zhì)量很小的天體,該天體僅在地球和月球的萬有引力作用下保持與地球和月球的相對位置不變。

①設(shè)地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為m,地球中心和月球中心間的距離為L,月球繞地心運動,圖2中所示的拉格朗日點到月球球心的距離為r。推導(dǎo)并寫出rM、mL之間的關(guān)系式。

②地球和太陽組成的“日一地”系統(tǒng)同樣存在拉格朗日點,圖3為“日-地”系統(tǒng)示意圖,請在圖中太陽和地球所在直線上用符號 *”標記出幾個可能拉格朗日點的大概位置。

【答案】1)①,②;(2)①,②見解析

【解析】

(1)①由運動學(xué)公式

可得探測器著陸前瞬間相對月球表面的速度大小

設(shè)月球?qū)濇隙鹚奶柼綔y器的平均沖擊大小為F,以豎直向上為正,

根據(jù)動量定理得。

解得:

2)①設(shè)在圖中的拉格朗日點有一質(zhì)量為的物體(

則月球?qū)ζ涞娜f有引力

地球?qū)ζ涞娜f有引力

質(zhì)量為的物體以地球為中心做圓周運動,向心力由的合力提供,設(shè)圓周運動的角速度為,則

根據(jù)以上三式可得

月球繞地球做勻速圓周運動,它們之間的萬有引力提供向心力有:

聯(lián)立以上兩式得:

②對于“日-地”系統(tǒng),在太陽和地球連線上共有3個可能的拉格朗日點,其大概位置如圖所示:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1=1kg的足夠長的木板,其上疊放一質(zhì)量為m2=2kg的木塊,木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平拉力F=3t (N),重力加速度大小g=10m/s2。

求木塊和木板相對靜止一起運動的時間t1

⑵通過計算,在圖乙中利用已經(jīng)給出的坐標數(shù)據(jù),畫出木板和木塊的加速度隨時間t變化的圖象。(取水平拉力F的方向為正方向)

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【題目】如圖所示,三個完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置,分別處在真空、勻強磁場和勻強電場中,軌道兩端在同一高度上,三個相同的帶正電小球同時從軌道左端最高點由靜止開始沿軌道運動,P、M、N分別為軌道的最低點,如圖所示,則下列有關(guān)判斷正確的是(  )

A. 小球第一次到達軌道最低點的速度關(guān)系vpvM<vN

B. 小球第一次到達軌道最低點時對軌道的壓力關(guān)系FPFM>FN

C. 小球從開始運動到第一次到達軌道最低點所用的時間關(guān)系tP=tM<tN

D. 三個小球到達軌道右端的高度都不相同,但都能回到原來的出發(fā)點位置

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,乙為介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖像,質(zhì)點Q的平衡位置位于x=3.5m處,下列說法正確的是

A. 這列波沿x軸正方向傳播,波速為10m/s

B. 0.3s時間內(nèi),質(zhì)點P向右移動了3m

C. t=0.1s時,質(zhì)點P的加速度大于質(zhì)點Q的加速度

D. t=0.25s時,x=3.5m處的質(zhì)點Q到達波峰位置

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】1是實驗室的可拆卸鉛蓄電池裝置,圖2是其示意圖。利用鉛與稀硫酸的化學(xué)反應(yīng),該裝置可以將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。圖中M為電池正極(二氧化鉛棒上端)N為電池負極(鉛棒上端)P、Q分別為與正、負極非?拷奶结(探針是為測量內(nèi)電壓而加入電池的,它們不參與化學(xué)反應(yīng))。用電壓傳感器(可看做理想電壓表)測量各端間的電勢差,數(shù)據(jù)如下表。則下列說法正確的是

UMP

UPQ

UQN

外電路斷開時

1.51V

約為0

0.59V

MN之間接入10電阻時

1.47V

-0.42V

0.63V

A. 外電路接通時稀硫酸溶液中的電流方向向右

B. 該電池的電動勢約為0.59V

C. 該電池的電動勢約為1.51V

D. 該電池的內(nèi)阻約為2.50

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【題目】勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點,AB的長度為1 m,DAB的中點,如圖所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面,AB、C三點的電勢分別為14 V6 V2 V,設(shè)場強大小為E,一電量為C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W,

A. W=8×J E8 V/m

B. W=6×J E6 V/m

C. W=8×J E≤8 V/m

D. W=6×J E≤6 V/m

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【題目】如圖所示,有兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小均為B,磁場方向相反,且與紙面垂直,磁場區(qū)域在x軸方向?qū)挾染鶠?/span>a,在y軸方向足夠?qū)挘F(xiàn)有一高為a的正三角形導(dǎo)線框從圖示位置開始向右勻速穿過磁場區(qū)域.若以逆時針方向為電流的正方向,在下圖中,線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是( )

A.

B.

C.

D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖是某同學(xué)連接的實驗實物圖,閉合開關(guān)S后,發(fā)現(xiàn)AB燈都不亮,他采用多用電表的歐姆擋檢查故障。

(1)測試前,應(yīng)將開關(guān)S________(斷開閉合”)。

(2)測量結(jié)果如下表所示,由此可以斷定故障是________

A.燈A斷路 B.燈B斷路

C.燈A、B都斷路 D.de間導(dǎo)線斷路

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,邊界為平行四邊形ABCD的勻強磁場,一束質(zhì)子以大小不同的速度沿BDB點射入磁場。已知BD連線與邊界BC垂直,不計重力和質(zhì)子間的相互作用。關(guān)于質(zhì)子在磁場中的運動情況,下列說法正確的是(

A. BC邊出射的質(zhì)子速度越大,運動時間越短

B. BC邊出射的質(zhì)子的運動時間相等

C. CD邊出射的質(zhì)子速度越大,運動時間越短

D. CD邊出射的質(zhì)子運動時間相同

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