Question

（08年南昌市一模）（10分）如圖所示，兩輪在同一高度，他們的半徑均為R=0.2m，均以角速度= 8rad/s繞過(guò)輪心的水平軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪心間的距離S = 1m，有塊長(zhǎng)為>2m，的均勻木板AB，水平無(wú)初速度地放在兩輪上，且木板重心O恰好在右輪輪心正上方。木板兩輪邊緣的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。求

   （1）木板剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)大的加速度大小是多少？

   （2）從木板剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到重心O移到左輪心正上方所用的時(shí)間是多少？

 

 

Answer 1

    解析：（1）設(shè)木板對(duì)兩輪的壓力大小分別為和，木板剛放上時(shí)的加速度為則

 

                                                                   1分

 

                                                              1分

 

             解得      ms²                                                     2分

 

       （2）輪邊緣的線速度為m/s

 

板從靜止加速到速度1.6m/s所用的時(shí)間和移動(dòng)的距離分別為

 

              t=v/2=1.6/2=0.8s                                                   1分

 

              L₁=at₁²/2=0.64m                                                    1分

 

        板勻速移動(dòng)的距離和時(shí)間分別為

 

              L₂=S-L₁=0.36m                                                       1分

 

              t₂=L₂/v=0.225s                                                       1分

 

         所以木板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

 

               t=t₁+t₂=1.025s                                                     1分