Question

18．如圖所示，A、B兩個點電荷的電荷量分別為+Q和+q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接．當系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為x₀．若彈簧發(fā)生的形變彈性限度內，則（　�。�

• A． 保持+Q不變，將+q變?yōu)橐籷，平衡時彈簧的縮短量等于x₀
• B． 保持+q不變，將+Q變?yōu)橐籕，平衡時彈簧的縮短量小于x₀
• C． 保持+Q不變，將+q變?yōu)?2q，平衡時彈簧的伸長量等于2x₀
• D． 保持+q不變，將+Q變?yōu)?2Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x₀

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律及胡克定律列式分析，電荷量變化，庫侖力變化，兩球的距離變化，彈力變化，根據(jù)平衡條件列方程計算即可．

解答 解：設彈簧的勁度系數(shù)為K，原長為x．當系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為x₀，則有：$K{x}_{0}=k\frac{Qq}{（x+{x}_{0}）^{2}}$…①
A、保持Q不變，將q變?yōu)?q，如果縮短量等于x₀，則靜電力大于彈力，故會進一步吸引，故平衡時彈簧的縮短量大于x₀，故A錯誤．
B、保持q不變，將Q變?yōu)?Q，如果縮短量等于x₀，則靜電力大于彈力，故會進一步吸引，故平衡時彈簧的縮短量大于x₀，故B錯誤．
C、保持Q不變，將q變?yōu)?q時，平衡時有：
Kx₁=k$\frac{2Qq}{（x+{x}_{1}）^{2}}$…②
由①②解得：x₁＜2x₀，故C錯誤．
D、同理可以得到保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x₀，故D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了庫侖定律及胡克定律的直接應用，要知道，電荷量變化后庫侖力要變化，距離變化后彈簧彈力會變化．