Question

6．如圖所示，固定在水平地面上的氣缸，用一個(gè)不漏氣的活塞封閉了一定質(zhì)量理想氣體，活塞可以無(wú)摩擦地移動(dòng)，活塞的面積S=100cm²．活塞與在另一水平平臺(tái)上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺(tái)上有另一物塊B，A、B的質(zhì)量均為m=12.5kg，物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．兩物塊間距d=5c m．開(kāi)始時(shí)活塞距缸底L₁=10cm，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)P_l等于外界大氣壓強(qiáng)P₀，溫度t₁=27℃．現(xiàn)對(duì)氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱．（P₀=1.0×10⁵Pa，g=10m/s²）求
①使物塊A剛開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度為多少K；
②使物塊B剛開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度為多少K．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的溫度；
②根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)變化過(guò)程可以求出氣體的溫度．

解答 解：①氣體的初狀態(tài)參量：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=L₁S，T₁=273+27=300K，
物體A開(kāi)始移動(dòng)前氣體做等容變化，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)：p₂=p₀+$\frac{μmg}{S}$，
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，解得：T₂=330K；
②物塊B剛要移動(dòng)時(shí)氣體壓強(qiáng)：p₃=p₀+$\frac{2μmg}{S}$，氣體體積：V₃=（L₁+d）S，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，解得：T₃=540K；
答：①使物塊A剛開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度為330K；
②使物塊B剛開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度為540K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的問(wèn)題，本題是熱學(xué)與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用查理定律與力學(xué)氣體狀態(tài)參量可以解題．