Question

（10分）如圖所示，以v₀=8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有T=2.5s將熄滅，此時汽車距離停車線s₀=20m。該車加速時最大加速度大小為a₁=2m/s²，減速時最大加速度大小為a₂=5m/s²。此路段允許行駛的最大安全速度為v_m=11.5m/s，該車司機準備采取立即以最大加速度做勻加速直線運動，趕在綠燈熄滅前通過停車線。

（1）你能否用學過的知識來判斷司機這種做法安全嗎？
（2）（如果不安全，那么為保證汽車能安全通過路口，請你對司機提出合理化建議.）

Answer 1

見解析

取上述分析過程的臨界狀態(tài)——通過停車線時，則有
v₀t＋a₁t²＝s₀t=2s<T      2分
v₀＋a₁t = v₂            v₂=12m/s>v_m     2分
該車司機雖然能趕在綠燈熄滅前通過停車線，但是超過了路段允許行駛的最大安全速度，因此司機這種做法不安全。        2分
建議：①立即剎車減速運動；
②采取立即勻加速運動至最大安全速度為v_m=11.5m/s后，勻速通過停車線.
……
（本題的答案不唯一，只要學生論述言之有理，即可得分）     3分
本題考查勻變速直線運動的臨界問題，根據通過停車線時能通過紅綠燈，由位移上的關系和時間上的關系t=2s<T，由此可得