Question

【題目】某同學(xué)做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)（如圖1所示），即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

（1）圖中點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球多次從斜軌上位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置，測(cè)量平拋射程．然后，把被碰小球靜置于軌道的水平末端部分，再將入射球從斜軌上位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是__（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。

A．用天平測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量、，且有

B．測(cè)量小球開始釋放的高度

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度

D．分別找到、相碰后平均落地點(diǎn)的位置、

E．測(cè)量平拋射程、

（2）在某次的實(shí)驗(yàn)中，得到小球的落點(diǎn)情況如圖2所示，假設(shè)碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則入射小球的質(zhì)量和被碰小球的質(zhì)量之比為__。

（3）若碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，、、三者再滿足關(guān)系式__，則可證明碰撞是彈性碰撞。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）[1]．物體的動(dòng)量用來表述，因此實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出參與守恒驗(yàn)證的物體的前后動(dòng)量，即需測(cè)出物體質(zhì)量與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的物體速度，另外碰撞球近于彈性碰撞，遵循“大”碰“小”往前跑，“小”碰“大”往回跑的規(guī)律，而本實(shí)驗(yàn)要求碰后向前跑，故A步驟必須。

每次使球1從同一位置滑下，力學(xué)情境不變，從而保證每次碰前速度不變，故B步驟不需要。

1、2球碰前后都從同一點(diǎn)（同一高度）水平飛出（平拋），碰前動(dòng)量：；碰后動(dòng)量：，因此守恒驗(yàn)證只需與比較即可，故C步驟不需要，DE步驟必需。

故答案為ADE；

（2）[2]．動(dòng)量守恒，代入圖中數(shù)據(jù)得：

。

（3）[3]．若為彈性碰撞同時(shí)滿足動(dòng)能守恒，有

；

即

聯(lián)立解得：

（小球2碰撞前靜止，；

也就是說滿足的條件下時(shí)，有關(guān)系的碰撞可認(rèn)為是彈性碰撞。