Question

16．如圖，一個(gè)楔形物體固定在水平地面上，兩側(cè)面AB、AC與水平方向的夾角分別為α=30°和β=60°，其粗糙程度相同．將一質(zhì)量m=1kg的小物塊放在側(cè)面AB上，輕輕推動(dòng)后恰好能勻速下滑．現(xiàn)把小物塊放在側(cè)面AC上，給小物塊施加一水平力F作用，若使小物塊恰好不下滑，求F的大�。�（g取10m/s²，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等）

Answer 1

分析 抓住物塊在AB面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)重力沿斜面方向的分力和滑動(dòng)摩擦力的大小判斷物塊在AC面上會(huì)下滑，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出F的大小．

解答 解：小物塊能沿AB面勻速下滑，根據(jù)平衡條件得，
mgsinα=μmgcosα，
解得$μ=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
小物塊在AC面上，由于β＞α，故sinβ＞μcosβ，小物塊會(huì)下滑，
設(shè)水平外力為F時(shí)，小物塊剛好不下滑，
Fcosβ+f=mgsinβ，
Fsinβ+mgcosβ=N，
而f=μN(yùn)，
代入數(shù)據(jù)解得F=$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$．
答：F的大小為$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，通過共點(diǎn)力平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)是關(guān)鍵，然后通過沿斜面方向上力的大小關(guān)系判斷物塊不能靜止，結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．