Question

如圖13所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側(cè)的水平距離為。已知小球a質(zhì)量為m，重力加速度為g。

       求：（1）釋放后a球離開彈簧時的速度大�。�

       （2）釋放后b球離開彈簧時的速度大��；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能。

Answer 1

(1)  (2)   (3)

解析:

（1）a球恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A時

  
a球從B運動到A過程中機械能守恒

   

聯(lián)立解得：    

(2)  b球則從桌面C點滑出做平拋運動

             代入數(shù)據(jù)求得：  

（3）以ab與彈簧為研究對象，動量守恒：    

得：       彈簧的彈性勢能為： 

得