Question

如圖所示的天平可用來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度．天平的右臂下面掛一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共n匝．線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面．當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左右兩邊加上質(zhì)量各為m₁、m₂的砝碼，天平平衡；當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡．由此可知（　　）

• A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為

  (m1-m2)g

  nIL

• B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為

  mg

  2nIL

• C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為

  (m1-m2) g

  IL

• D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為

  mg

  2nIL

Answer 1

分析：天平平衡后，當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，安培力方向反向，則右邊相當(dāng)于多了或少了兩倍的安培力大小．

解答：解：A、當(dāng)B的方向垂直紙面向外，開始線圈所受安培力的方向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向下，相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小，所以需要在左邊加砝碼，故A錯(cuò)誤，
B、當(dāng)B的方向垂直紙面向外，開始線圈所受安培力的方向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向下，相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小，所以需要在左邊加砝碼，故B錯(cuò)誤，
C、當(dāng)B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向下，電流方向相反，設(shè)N匝線圈的質(zhì)量為m₃，則有（m₁-m₂-m₃）g=NBIL，所以B=

(m1-m2-m3)g

NIL

．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小，所以需要在右邊加砝碼．則有mg=2NBIL，所以B=

mg

2NIL

．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握安培力方向的判定，以及會(huì)利用力的平衡去求解問題．