Question

【題目】如圖所示，PQ為一固定水平放置的光滑細(xì)長桿，質(zhì)量均為m的兩小球A、B穿于其上，兩球被穿于桿上的輕彈簧相連．在A、B兩球上還系有長度為2L的輕線，在輕線中間系有質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪E，C、D球質(zhì)量分別為m和2m，用輕繩連接并跨過定滑輪．用手水平托住D球并保持D球靜止?fàn)顟B(tài)，此時輕彈簧長度也為L，已知勁度系數(shù)為K，（彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）求：

（1）人手對D球的支持力ND；

（2）連接A、B球的輕線上拉力大小T；

（3）長桿對A球的支持力大小NA；

（4）求彈簧的原始長度L0．

Answer 1

【答案】（1）mg （2） （3）2mg （4）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>C球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡則繩上拉力大小T=mg （2分）

D球在重力、繩子拉力以及人手對D球的支持力而保持靜止，根據(jù)平衡條件得：ND=2mg-T=mg （2分）

（2）選輕滑輪為研究對象，輕滑輪處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示

由平衡條件得： （2分）

解得： （2分）

（3）對A球進(jìn)行受力分析，如圖所示

根據(jù)平衡條件得： （2分）

解得： （2分）

（4）A、B球在繩拉力作用下使彈簧處于壓縮狀態(tài)

對A球受力分析可知

即： （2分）

解得： （2分）