Question

兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌M N、M′ N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l ，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為尺，電容器的電容為C。長(zhǎng)度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。a b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在曲運(yùn)動(dòng)距離為s的過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求

（1）a b運(yùn)動(dòng)速度v的大�。�

（2）電容器所帶的電荷量q 。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）設(shè)a b上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E ，回路中的電流為I ，a b運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間為t，則有

E = B l v                                 ①

                                 ②

                                   ③

Q = I ²（4R）t                            ④

由上述方程得

                               ⑤

（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有

                                U == I R                                 ⑥

電容器所帶電荷量

                                q == C U                                 ⑦

解得

                                                               ⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

（1）12分，①、②、③式各2分，④、⑤式各3分；

（2）6分，⑥、⑦、⑧式各2分。