Question

6．如圖所示，水平拋出的一個小球，初速度大小為3m/s，經(jīng)過0.4s正好垂直打在斜面上，取g=10m/s²，求：
（1）小球下落的高度；
（2）小球運動的水平距離；
（3）斜面傾角的正切值tanθ．

Answer 1

分析 根據(jù)下落的時間，結(jié)合位移時間公式求出下落的高度，根據(jù)初速度和時間求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合豎直分速度和水平分速度的關(guān)系求出斜面的傾角．

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式得，小球下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$；
（2）小球運動的水平位移x=v₀t=3×0.4m=1.2m；
（3）因為小球正好垂直打在斜面上，則有$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{v}_{0}}{gt}=\frac{3}{10×0.4}=\frac{3}{4}$．
答：（1）小球下落的高度為0.8m；
（2）小球運動的水平距離為1.2m；
（3）斜面傾角的正切值tanθ為$\frac{3}{4}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．