Question

如圖所示，光滑的水平面上有一長L＝2m，質(zhì)量 M＝2kg的平板車B。質(zhì)量m＝2 kg的物體A放在B的最右端。開始時AB處于靜止狀態(tài)，某時刻起對B施加一水平向右的拉力F，F(xiàn)隨時間的變化如圖所示。（忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.）試求：物體A經(jīng)多長時間滑離平板車B。

Answer 1

6s

在0-4s內(nèi)，AB保持相對靜止一起向右做勻加速直線運動，設(shè)t₁=4s時，兩者的速度為V。
對AB整體有：F₁=(M+m)a

由v=at₁有：
V=1×4m/s=4m/s
4s后，力變?yōu)镕₂=10N，AB間出現(xiàn)相對滑動
對A有：f =µmg=ma_m
a_m=µg=2m/s²
對B有：F_2-µmg =Ma_M
a_M=3m/s²
設(shè)t₂內(nèi)物體A經(jīng)過的位移為x_A,平板車B經(jīng)過的位移x_B,A要滑離B則有：

對A有：      
對B有：     
可解得：t₂=2s
A滑離B的時間為t=t₁+t₂=6s