Question

5．從事太空研究的宇航員需要長時(shí)間在太空的微重力條件下工作、生活，這對已經(jīng)適應(yīng)了地球表面生活的人將產(chǎn)生很多不良的影響，例如容易患骨質(zhì)疏松等疾病．為了解決這一問題，有人建議在未來的太空城里建設(shè)旋轉(zhuǎn)的密封圓環(huán)形太空艙，宇航員在環(huán)形艙內(nèi)工作，圓環(huán)的每一段既是宇航員的工作或生活場所，又是通道，宇航員可以在整個(gè)環(huán)形艙內(nèi)行走一圈后回到出發(fā)點(diǎn)．這樣的環(huán)艙從地面發(fā)射到軌道上后，通過動力裝置使環(huán)形艙獲得一定的角速度繞圓環(huán)中心轉(zhuǎn)動，撤去動力，環(huán)形艙可以不停地轉(zhuǎn)動（視為繞O點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動）下去，宇航員就可以在類似地面重力的情況下生活了，如圖所示．已知地球表面的重力加速度為10m/s²．
（1）說明太空艙中的宇航員感覺到的“重力”方向．
（2）假設(shè)O點(diǎn)到太空艙的距離為R=90m（R遠(yuǎn)大于太空艙間距），要想讓艙中的宇航員能體驗(yàn)到與地面上重力相似的感覺，則太空艙轉(zhuǎn)動的角速度大約為多少？

Answer 1

分析 太空艙中宇航員做勻速圓周運(yùn)動，圖中以O(shè)點(diǎn)為圓心勻速轉(zhuǎn)動使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致，通過受力分析可知提供向心力的是BC對宇航員的支持力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：太空艙中宇航員做勻速圓周運(yùn)動，圖中以O(shè)點(diǎn)為圓心勻速轉(zhuǎn)動使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致，
所以太空艙中宇航員感覺到的“重力”方向沿半徑方向向外，
根據(jù)g=ω²r
解得：ω=$\frac{1}{3}$rad/s
答：（1）太空艙中的宇航員感覺到的“重力”方向沿半徑方向向外；
（2）太空艙轉(zhuǎn)動的角速度大約為$\frac{1}{3}$rad/s．

點(diǎn)評 本題主要考查了向心加速度與角速度的關(guān)系式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．