Question

6．如圖，傾角θ=53°的光滑斜面固定在水平面上，斜面長L=4m，質量m=2.0kg的物塊從斜面頂端無初速度釋放，其中sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²，則下列正確的是（　�。�

• A． 物塊從斜面頂端滑到底端的過程中重力做功為80J
• B． 物塊從斜面頂端滑到底端的時間為0.8s
• C． 物塊從斜面頂端滑到底端的過程中重力的平均功率為80W
• D． 物塊滑到斜面底端時重力的瞬時功率為128W

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度，然后有運動學公式求出下滑時間和速度，由W_G=mgh求出重力做的功，由P=$\frac{W}{t}$求出平均功率，瞬時功率為P=mgVcosθ．

解答 解：A、物塊從斜面頂端滑到底端的過程中，重力做的功${W}_{G}^{\;}=mgh=mgLsin53°$=2×10×4×0.8=64J，故A錯誤；
B、根據牛頓第二定律，物塊沿斜面下滑的加速度為a，則mgsin53°=ma，得$a=gsin53°=8m/{s}_{\;}^{2}$，由位移公式$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，解得$t=\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×4}{8}}s=1s$，故B錯誤；
C、物塊從斜面頂端滑到底端的過程中重力的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{64}{1}W=64W$，故C錯誤；
D、物塊到達斜面底端的瞬時速度v=at=8×1=8m/s，重力的瞬時功率P=mgvcos（90°-θ）=2×10×8cos（90°-53°）=128W，故D正確；
故選：D

點評 本題考查了重力做功的計算、功率的計算應用，注意瞬時功率及平均功率的區(qū)別，知道重力做功只和始末位置的高度差有關，難度不大，屬于基礎題