Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，一輕質(zhì)彈簧平行于斜面放置，彈簧一端固定于斜面底部，自然伸長時(shí)，另一端位于斜面的O點(diǎn)，O點(diǎn)上方斜面粗糙，下方斜面光滑．質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，壓縮彈簧后被彈回，上滑至OP中點(diǎn)時(shí)速度為零．已知該過程中OP兩點(diǎn)間距離為x，當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，物體的速度達(dá)到最大。

(1)求彈簧的勁度系數(shù)k；

(2)物體從接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，其加速度a大小和速度v大小如何變化？(只需定性說明結(jié)論，不需要進(jìn)行分析)

(3)求物體與OP段斜面之間的動(dòng)摩擦因素μ。

Answer 1

【答案】(1) (2) a先減小后增大,v先增大后減小 (3)

【解析】（1）由題意知彈簧的壓縮量為時(shí)，物體的速度達(dá)到最大，此時(shí)加速度等于零，所以物體受力平衡，由平衡可得;

（2）由于O點(diǎn)下方?jīng)]有摩擦力，所以剛接觸彈簧時(shí)合力是向下的，加速度也向下，即向下做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，隨著彈簧被壓縮，向下的合力在減小，當(dāng)向上的彈簧彈力與重力的分力相等時(shí)，加速度等于零速度達(dá)到最大，此后彈簧彈力大于重力的分力，物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，并且隨著彈簧的壓縮，加速度向上并且在增大。所以

a先減小后增大

v先增大后減小

（3）對(duì)第一次下滑和上滑全程運(yùn)用動(dòng)能定理：