Question

1．如圖所示．在豎直方向不同的高度a、b兩點，同時水平拋出兩個小球，高度之比為h_a：h_b=1：4，水平射程s_a：s_b=2：1，兩球從拋出到落地的時間分別為t_a，t_b，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． c點是兩球在空中相碰點
• B． V_a：V_b=2：1
• C． t_a：t_b=1：2
• D． 兩球落地速度可能相等

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)平拋運動基本公式求解即可．

解答 解：A、物體做自由落體運動，豎直方向做自由落體運動，同時刻在不同高度做自由落體運動的物體在空中是不會相遇的，故A錯誤；
B、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，高度之比為h_a：h_b=1：4，則t_a：t_b=1：2，
根據(jù)${v}_{0}=\frac{x}{t}$，水平射程s_a：s_b=2：1，可知，V_a：V_b=4：1，故B錯誤，C正確；
D、拋出過程中，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$
解得：v=$\sqrt{2gh+{{v}_{0}}^{2}}$，因為h_a：h_b=1：4，V_a：V_b=4：1，所以末速度不可能相等，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．