Question

18．為了測出高速公路上瀝青路面與汽車輪胎之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，水平面上O點的左側(cè)光滑，從O點到實驗桌的右邊緣平鋪有高速路面的瀝青物質(zhì)并固定．實驗中，當(dāng)用汽車輪胎制成的滑塊A位于O點時，沙桶B剛好接觸地面．將A拉到M點，待B穩(wěn)定且靜止后釋放，A最終滑到N點．測出MO和ON的長度分別為h和L，改變滑塊釋放點M的位置，重復(fù)上述實驗，分別記錄幾組實驗數(shù)據(jù)．
（1）實驗開始時，發(fā)現(xiàn)A釋放后會撞到滑輪，請?zhí)岢鰞蓚�解決方法：
①增大A的質(zhì)量；
②減小B的質(zhì)量．
（2）問題解決后，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出h-L圖象如圖乙所示，圖象的斜率為k₁，實驗中已經(jīng)測得A、B的質(zhì)量之比為k₂，則動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{K}_{1}}{1+{K}_{2}}$．（用k₁、k₂表示）

Answer 1

分析 B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能和A、B的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能太少，從而找作答依據(jù)．
對在B下落至臨落地時和在B落地后，A運動到N，兩個過程運用動能定理，求得μ的表達(dá)式．

解答 解：（1）B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能和AB的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能太少，可以通過減小B的質(zhì)量；增加細(xì)線的長度（或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度）解決．故解決方法有：可以通過減小B的質(zhì)量；增加細(xì)線的長度（或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度）．
（2）設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m、M．
則B下落至臨落地時根據(jù)動能定理有：Mgh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
在B落地后，A運動到N有：$\frac{1}{2}$mv²=μmgL，
又因為：$\frac{m}{M}$=K₂，$\frac{h}{L}$=K₁．
所以解得：μ=$\frac{{K}_{1}}{1+{K}_{2}}$
故答案為：（1）①增大A的質(zhì)量；②減小B的質(zhì)量；（2）$\frac{{K}_{1}}{1+{K}_{2}}$

點評 在判斷此類問題時，要深刻理解動能定理，能量守恒定律，要會通過圖象分析相關(guān)問題