Question

1．如圖為“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置

①下列說法中不符合本實(shí)驗(yàn)要求的是D．
A．入射球比靶球質(zhì)量大，二者的直徑必須相同
B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平
D．需要使用的測(cè)量?jī)x器有天平和刻度尺和秒表，秒表測(cè)量小球從軌道末端到落在記錄紙上的時(shí)間．
②實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為M、P、N，并測(cè)得它們到O點(diǎn)的距離分別為$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$．已知入射球的質(zhì)量為m₁，靶球的質(zhì)量為m₂，如果測(cè)得m₁$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$近似等于m₁$\overline{OP}$，則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒．
③在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$滿足m₂$\overline{ON}$²=m₁$\overline{OP}$²-m₁$\overline{OM}$²時(shí)，則可證明碰撞中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒（要求用②中的物理量表示）．

Answer 1

分析 ①要使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
②應(yīng)用動(dòng)量守恒定律根據(jù)圖示求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后分析答題．
③應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析答題．

解答 解：①A、要使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于靶球的質(zhì)量，即：入射球比靶球質(zhì)量大，入射球與靶球半徑應(yīng)相等，故A正確；
B、為保持入射球的初速度相等，在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放，故B正確；
C、為保證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球離開軌道時(shí)的速度必須水平，安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平，故C正確；
D、小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出小球質(zhì)量與小球的水平位移，需要使用的測(cè)量?jī)x器有天平和刻度尺，故D錯(cuò)誤，
本題選錯(cuò)誤的，故選D．
②兩球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，碰撞過程動(dòng)量守恒，則m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，則m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，如果m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，則碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
③如果碰撞過程動(dòng)能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²，$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OP}$）²=$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OM}$）²+$\frac{1}{2}$m₂（$\overline{ON}$）²，$\frac{1}{2}$m₁$\overline{OP}$²=$\frac{1}{2}$m₁$\overline{OM}$²+$\frac{1}{2}$m₂$\overline{ON}$²，
即：如果m₁$\overline{OP}$²=m₁$\overline{OM}$²+m₂$\overline{ON}$²，m₂$\overline{ON}$²=m₁$\overline{OP}$²-m₁$\overline{OM}$²，則碰撞過程機(jī)械能守恒．
故答案為：①D；②m₁$\overline{OP}$；③m₂$\overline{ON}$²=m₁$\overline{OP}$²-m₁$\overline{OM}$²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、數(shù)據(jù)處理，知道實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)即可正確解題；小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，水平位移與初速度正正比，可以用水平位移表示初速度．