Question

【題目】如圖所示，在地面上方等間距分布著足夠多的、水平方向的條形勻強(qiáng)磁場，每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰區(qū)域的間距均為d�，F(xiàn)有一邊長為l（l ＜d）的正方形金屬線框在離地高h處以水平初速度從左側(cè)磁場邊緣進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)中線框平面始終豎直，最終落在地面上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A.線框在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定為

B.一定，h越大線框運(yùn)動(dòng)的水平位移一定越大

C.h一定，越大線框運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多

D.h一定，的大小連續(xù)變化，線框落地點(diǎn)也一定相應(yīng)的連續(xù)變化

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．線框水平方向上進(jìn)磁場和出磁場受安培力做減速運(yùn)動(dòng)，在無磁場區(qū)以及全部在磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上僅受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)

解得線框的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，故A正確；

B．在進(jìn)磁場和出磁場過程中，線框在水平方向受安培力作用，水平方向的速度減小，當(dāng)水平方向的速度減為0時(shí)，線框只有豎直方向的速度，水平方向的位移不再增大。則在進(jìn)或出磁場中，根據(jù)動(dòng)量定理有

又

則有

且

聯(lián)立得

解得，即在v0一定的情況下，線框進(jìn)出磁場中的水平位移不變，與h無關(guān)，而線框在無磁場區(qū)和完全在磁場區(qū)，水平方向的位移都一樣為d，故總的水平位移不變；同理，當(dāng)水平方向的速度沒有減到零時(shí)線框就落地，則h越高，x越大，總的水平位移越大，故B錯(cuò)誤；

C．線框進(jìn)入和穿出條形磁場區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才受到安培力，出現(xiàn)安培力做功，從而產(chǎn)生焦耳熱，由公式

可知v0越大，線框進(jìn)出磁場任一過程中安培力越大，因?yàn)榫嚯x一定，則線框克服安培力做功越多，故產(chǎn)生的焦耳熱一定越多，故C正確；

D．線框進(jìn)入和穿出條形磁場區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才受到安培力，在水平方向做減速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)榫�框在水平方向上做變減速運(yùn)動(dòng)，雖然v0的大小連續(xù)變化，下落時(shí)間不變，但落地點(diǎn)不是相應(yīng)的連續(xù)變化，故D錯(cuò)誤。

故選AC。