Question

7．某同學用靈敏電流計改裝多用電表，如圖所示為其設計的電路原理圖，已知靈敏電流計G的滿偏電流為I_g=3.00mA，內阻R_g=100Ω（以下問題中計算結果均保留3位有效數(shù)字）．
（1）圖中表筆A應為紅（填“紅”或“黑”）表筆；
（2）若開關S₁閉合，S₂接位置1時，該電表被改裝成量程為0.30A的電流表，則電阻R₁應為1.01Ω；開關S₁斷開，S₂接位置3時，該電表被改裝成量程為3.00V的電壓表，則電阻R₃應為900Ω；
（3）若電源電動勢為1.50V，當開關S₁斷開，S₂接位置2時，將兩表筆短接，調節(jié)電阻R₂進行歐姆調零，之后在兩表筆之間接一待測電阻，若電流表半偏，則該待測電阻為500Ω；當開關S₁閉合，S₂接位置2時，將兩表筆短接，調節(jié)電阻R₂進行歐姆調零，之后再兩表筆之間接一待測電阻，若表頭示數(shù)為0.90mA，則該待測電阻為11.67Ω．

Answer 1

分析 （1）多用電表的紅表筆接內置電源的負極，黑表筆接內置電源的正極，根據(jù)結構圖判斷；
（2）把電流表量程擴大需要并聯(lián)一個電阻，把電流表改裝成電壓表，需要串聯(lián)一個分壓電阻，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電阻阻值；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）多用電表的紅表筆接內置電源的負極，黑表筆接內置電源的正極，由圖示可知，圖中表筆A應為紅表筆，
（2）開關S₁閉合，S₂接位置1時，電流計量程擴大，則并聯(lián)的電阻R₁=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×100}{0.3-3×1{0}^{-3}}$=1.01Ω，
開關S₁斷開，S₂接位置3時，改裝成電壓表，則串聯(lián)的電阻R₃=$\frac{U-{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}}=\frac{3-3×1{0}^{-3}×100}{3×1{0}^{-3}}=900Ω$，
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：${I}_{g}=\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{2}}$，$\frac{1}{2}{I}_{g}=\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{2}+{R}_{x}}$，解得：R_x=500Ω，
當開關S₁閉合，S₂接位置2時，滿偏電流為I_g′=0.3A，表頭示數(shù)為0.90mA時，實際電流為I′=$\frac{0.9}{3}×0.3=0.09A$，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：${I}_{g}′=\frac{E}{\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}′}+{R}_{2}′}$，I′=$\frac{E}{\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}′}+{R}_{2}′+{R}_{x}′}$，解得：R_x′=11.67Ω
故答案為：（1）紅；（2）1.01；900；（3）500；11.67．

點評 本題第三問考查了半偏法則電阻的原理，理解歐姆定律，掌握電壓表的改裝，知道電壓表改裝原理、應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題，難度適中．