Question

2010年12月3日，在京滬高鐵棗莊至蚌埠間的先導段聯(lián)調聯(lián)試和綜合試驗中，國產“和諧號”CRH380A新一代高速動車組最高運行時速達到486.1公里，中國高鐵再次刷新世界鐵路運營試驗最高速．若動車組的動力系統(tǒng)提供的動力是恒定的，動車運動中受到的阻力與速度成正比．動車從靜止開始運動，若用a表示加速度，v表示速度，E表示動能，t表示時間，f表示阻力，則上面的圖象表示的可能是（　�。�

A．（1）是a-t圖象               （2）是v-t圖象 （3）是a-v圖象（4）是f-t圖象

B．（1）是v-t圖象       （2）是E-v圖象（3）是f-v圖象（4）是a-v圖象

C．（1）是v-t圖象        （2）是a-t圖象（3）是f-t圖象 （4）是a-v圖象

D．（1）是a-v圖象             （2）是f-v圖象（3）是E-v圖象（4）是a-t圖象

Answer 1

分析：由題，動車運動中受到的阻力與速度成正比，可根據(jù)牛頓第二定律得到動車的加速度與動力和阻力的表達式，分析加速度的變化情況．速度圖象的斜率等于加速度，選擇速度圖象．由E=

1

2

mv2，選擇E-v圖象．由阻力與速度成正比，得到f與v的關系式，選擇f-v圖象．由牛頓第二定律得到a-v的關系式，選擇a-v圖象．

解答：解：設動車受到的動力為F，其質量為m．
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，由題，F(xiàn)一定，f增大，則加速度a逐漸減小，v-t圖象的斜率大小加速度，所以（1）可以表示v-t圖象．
動車的動能E=

1

2

mv2，由數(shù)學知識得知，E-v是拋物線，所以（2）是E-v圖象．
由題，阻力與速度成正比，則有f=kv，f與v是線性關系，由數(shù)學知識得知，（3）是f-v圖象．
由牛頓第二定律得：F-f=ma，又f=kv，得F-kv=ma，變形得：a=-

k

m

v+

F

m

，則知，（4）是a-v圖象．
故選B．

點評：對于物理圖象，往往要根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再根據(jù)數(shù)學知識選擇圖象，并來理解其物理意義．