Question

如圖所示，從傾角為α的斜面頂端，以水平初速度v拋出一個(gè)球，不計(jì)空氣阻力，則小球經(jīng)過時(shí)間t=

vtanα

g

離開斜面的距離最大．

Answer 1

分析：小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答：解：由物體的運(yùn)動(dòng)軌跡可以知道，物體離斜面的距離先變大在減小，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大，
由幾何關(guān)系可知此時(shí)水平速度方向和豎直速度方向的夾角為α，
則：tanα=

vy

v

解得：v_y=vtanα
則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

vy

g

=

vtanα

g

故答案為：

vtanα

g

點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解．