Question

【題目】如圖所示的坐標平面內(nèi)，y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小B1＝0.20 T的勻強磁場，在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里、寬度d＝12.5 cm的勻強磁場B2，某時刻一質(zhì)量m＝2.0×10－8kg、電量q＝＋4.0×10－4C的帶電微粒(重力可忽略不計)，從x軸上坐標為(－0.25 m，0)的P點以速度v＝2.0×103m/s沿y軸正方向運動．試求：

(1)微粒在y軸左側(cè)磁場中運動的軌道半徑；

(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時，速度方向與y軸正方向的夾角；

(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B2應滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）r1=0.5m

（2）θ=60°

（3）B0≥0.4T

【解析】

（1）設微粒在y軸左側(cè)做勻速圓周運動的半徑為r1,轉(zhuǎn)過的圓心角為θ

代入數(shù)據(jù)得 r1="0.5m " -----------------3分

（2）粒子在磁場中運動的軌跡如圖

有幾何關(guān)系得

θ="60° " ----------------3分

（3）設粒子恰好不飛出右側(cè)磁場時,磁感應強度為B0,運動半徑為r2,其運動軌跡如圖

有幾何關(guān)系得

r2=0.25m

由得 B0=0.4T

所以磁場滿足B0≥0.4T -----------------3分