Question

10．某學生想了解所居住高樓內(nèi)電梯運行的大致規(guī)律，他設計一個利用稱體重的磅秤來進行測量和研究的方案：

觀察 次數(shù)	時刻	磅  秤 讀數(shù)（N）
1	t1	449
2	t2	450
3	t3	450
4	t4	549
5	t5	550
6	t6	551
7	t7	551

①把磅秤平放在電梯的地板上，他站在磅秤上，請兩位同學協(xié)助他觀察磅秤示數(shù)的變化情況，并記錄電梯運行時不同時刻磅秤的示數(shù)．
②將兩位同學隨機記錄的7個數(shù)據(jù)列表．由于不知記錄時刻的先后，故表格數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，并相應標明t₁、t₂…t₇．（記錄時電梯作平穩(wěn)運動）
③對實驗數(shù)據(jù)進行分析研究，了解電梯的運行情況，并粗略測定電梯的加速度．
思考回答下列問題：
（1）．在測量時該學生所受的重力將不變（填“變大”、“變小”、“不變”）
（2）．如果先記錄到的是較小的示數(shù)，后記錄到的是較大的示數(shù)，則記錄時電梯相應的運動可能是AD
A．先加速下降后減速下降         B．先減速下降后勻速下降
C．先勻速上升后減速上升         D．先減速上升后加速上升
（3）．如果電梯在運行過程中經(jīng)歷過勻加速、勻速和勻減速三個過程，而兩位同學記錄的數(shù)據(jù)不知處于哪一運動階段，則此電梯加速度的可能值為ABC
A．1.0m/s²   B．1.82m/s²   C．2.22m/s²    D．2.50m/s²
（4）．由于每部電梯運行時加速度都是設定好的，如果要知道該高樓電梯的加速度，還需要測定的物理量是該學生的質量．

Answer 1

分析 （1）超重與失重中重力是不變的；
（2）先失重后超重，故加速度先向下后向上；
（3）表格中數(shù)據(jù)有兩種，450N和550N，物體可能勻速、加速、減速，分三種情況討論求解加速度．
（4）對該學生受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度即可．

解答 解：（1）重力源自萬有引力，與物體的加速度無關，故超重與失重中重力是不變的；
（2）先記錄到的是較小的示數(shù)，后記錄到的是較大的示數(shù)，故支持力先小于重力后大于重力，故加速度先向下后向上，故可能是先減速上升后加速上升，也可能是先加速下降后減速下降；故BC錯誤，AD正確；
（3）表格中數(shù)據(jù)有兩種，450N和550N，設加速度為a，超重時視重為mg+ma，失重時視重為mg-ma，討論如下：
可能一：數(shù)據(jù)為超重和失重的視重，有：
mg+ma=550
mg-ma=450
解得：a=1m/s²，m=50kg；
可能二：數(shù)據(jù)為超重和勻速的視重，有：
mg+ma=550
mg=450
解得：a=2.22m/s²，m=45kg；
可能三：數(shù)據(jù)為勻速和失重的視重，有：
mg=550
mg-ma=450
解得：a=1.82m/s²，m=55kg；
（4）失重時，對該學生受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-N=ma
解得：a=g-$\frac{N}{m}$故需要測量學生的質量；
故答案為：（1）不變；（2）AD；（3）ABC；（4）該學生的質量．

點評 本題關鍵明確超重和失重的力學原理，知道物體超重時視重增加ma，失重時視重減小ma；對于第三問，要分情況討論．