Question

19．有一個(gè)粒子，靜止質(zhì)量為m₀，將該粒子加速到0.8c．c為真空中的光速，粒子的質(zhì)量變?yōu)?\frac{5}{3}{m}_{0}$，需做功為$\frac{2}{3}{m}_{0}{c}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)量與速度關(guān)系方程m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$求解質(zhì)量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解能量的增加量，根據(jù)功能關(guān)系得到需做功的大�。�

解答 解：該粒子加速到0.8c時(shí)，質(zhì)量為：
m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{（0.8c）}^{2}}}}$=$\frac{5}{3}{m}_{0}$
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和功能關(guān)系，需要做功為：
W=$m{c}^{2}-{m}_{0}{c}^{2}$=$\frac{2}{3}m{c}^{2}$
故答案為：$\frac{5}{3}{m}_{0}$，$\frac{2}{3}{m}_{0}{c}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是記住幾個(gè)公式：質(zhì)量與速度關(guān)系公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$，質(zhì)能方程公式E=mc²和動(dòng)能定理公式．