Question

【題目】如圖（甲）所示，一邊長(zhǎng)L=2.5 m、質(zhì)量m=0.5 kg 的正方形金屬線(xiàn)框，放在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5 s線(xiàn)框被拉出磁場(chǎng)。測(cè)得金屬線(xiàn)框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖（乙）所示，在金屬線(xiàn)框被拉出的過(guò)程中，

(1)求通過(guò)線(xiàn)框的電荷量及線(xiàn)框的總電阻；

(2)分析線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)性質(zhì)并寫(xiě)出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

(3)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么在此過(guò)程中，線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

Answer 1

【答案】(1)1.25C，4 Ω；(2)F=(0.2t+0.1)N；(3)1.67J。

【解析】

(1)根據(jù)電量公式：

，

由I—t圖象得，

q=1.25C

又根據(jù)

得

R=4Ω；

(2)由題圖（乙）可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：

I=0.1t

由感應(yīng)電流

，

可得金屬線(xiàn)框的速度隨時(shí)間也是線(xiàn)性變化的，速度為

線(xiàn)框做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2m/s2，線(xiàn)框在外力F和安培力F安作用下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則

F-F安=ma

又F安=BIL

得

F=(0.2t+0.1)N；

(3)5s時(shí)，線(xiàn)框從磁場(chǎng)中拉出時(shí)的速度

v5=at=1m/s

由能量守恒得

線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱

。