Question

如圖1所示，一長(zhǎng)為l且不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的帶電小球�？臻g存在一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）判斷小球所帶電荷的性質(zhì)，并求出小球所帶的電荷量q；

（2）如圖2所示，將小球拉至A點(diǎn)，使細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)。釋放小球，小球由靜止開始向下擺動(dòng)，當(dāng)小球擺到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。

a．求小球擺動(dòng)過程中最大速度vm的大小；

b．三位同學(xué)對(duì)小球擺動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受合力的大小F合進(jìn)行了討論：第一位同學(xué)認(rèn)為；第二位同學(xué)認(rèn)為F合<mg；第三位同學(xué)認(rèn)為F合=mg。你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)正確？請(qǐng)給出證明。

 

Answer 1

（1）正電荷 （2）a. b. 第三位同學(xué)的觀點(diǎn)正確

【解析】

試題分析：（1）小球靜止時(shí)的位置受力平衡可判斷電場(chǎng)力水平向右與電場(chǎng)同向，所以小球帶正電。

因?yàn)?/span>

所以 （6分）

（2）a．小球在場(chǎng)中靜止時(shí)的位置是小球擺動(dòng)過程中的平衡位置，故小球到達(dá)此位置時(shí)速度最大。根據(jù)動(dòng)能定理有

所以 （6分）

b．第三位同學(xué)的觀點(diǎn)正確。 （2分）

【方法一】根據(jù)對(duì)稱性，小球擺到B點(diǎn)時(shí)所受的合力與小球在A點(diǎn)時(shí)所受合力的大小相等。小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的受力如圖所示，因?yàn)門A=qE，所以小球所受合力的大小F合=mg。

【方法二】設(shè)小球擺到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為α，根據(jù)動(dòng)能定理有

又因?yàn)?/span> ，所以 ，

則 （6分）

考點(diǎn)：電場(chǎng) 共點(diǎn)力的平衡 功能關(guān)系