Question

16．2014年世界杯在巴西舉行，本次世界杯采用了先進的“鷹眼”技術，觀測足球運動軌跡．在某場比賽中運動員發(fā)出一個任意球后，足球射中球門的橫梁后被水平彈出，直接落地．“鷹眼”測得足球射中橫梁的位置距地面高度為2.45m，足球落地瞬間，速度方向與水平成53⁰角．sin53°=0.8，cos53°=0.6；不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）足球被橫梁水平彈出后，在空中運動的時間
（2）足球被橫梁水平彈出時速度大�。�

Answer 1

分析 足球反彈的過程為平拋運動，結合高度求出平拋運動額定時間，根據速度時間公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出足球被橫梁水平彈出的速度大小．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}s=0.7s$，
（2）根據速度時間公式得：v_y=gt=10×0.7m/s=7m/s，
根據tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$得：${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tan53°}=7×\frac{3}{4}m/s=5.25m/s$．
答：（1）足球被橫梁水平彈出后，在空中運動的時間為0.7s；
（2）足球被橫梁水平彈出時速度大小為5.25m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．