Question

15．由某種合金材料制成粗細均勻的電阻絲，電阻R_x約為5Ω，現(xiàn)需測量該合金材料的電阻率，實驗提供如下材料：
A．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3000Ω）
B．電流表A（量程1mA，內(nèi)阻30Ω）
C．定值電阻R₁（阻值為0.05Ω）
D．定值電阻R₂（阻值為3000Ω）
E．電源E （電動勢3V，內(nèi)阻不計）
F．滑動變阻器R₀（最大電阻為2Ω，額定電流約5A）
G．開關(guān)S，導線若干

（1）實驗中，要求多測幾組數(shù)據(jù)，請在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖，并在圖1中注明每個器材的字母符號；
（2）用螺旋測微器測得電阻絲的直徑d如圖2所示，則所用電阻絲的直徑d=0.300 mm；
（3）若實驗中測得的電阻絲的接入長度為L，電阻絲的直徑為d，電壓表V的示數(shù)為U₀，電流表A表盤示數(shù)為I₀，則該電阻絲的電阻率ρ=$\frac{πpqbmmo4^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$（用L、d、I₀、U₀表示，以上各量均為國際單位）
（4）該電阻絲電阻小于（填“大于”、“等于”、“小于”）材料、質(zhì)量和長度均相同但粗細不均勻的電阻絲的電阻．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)通過待測電阻的最大電流遠大于電流表的量程可知應(yīng)將電流表與小的定值電阻并聯(lián)進行改裝；題（2）要分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀；題（3）由電路圖根據(jù)歐姆定律求出待測電阻即可；題（4）電阻定律表達式中的橫截面積s應(yīng)是電阻絲最細處的面積．

解答 解：（1）由于通過待測電阻的最大電流應(yīng)為I_m=$\frac{U}{{R}_{x}}$=0.6A，遠大于電流表的量程，所以應(yīng)將電流表進行改裝，
根據(jù)歐姆定律可知若將電流表與定值電阻R₁并聯(lián)后的量程可為I′_m=$\frac{{{I}_{A}r}_{A}}{{R}_{1}}$+I_A≈0.6A，所以可行；
由于實驗要求多測幾組數(shù)據(jù)，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法；
電流表即可外接法，也可以應(yīng)用內(nèi)接法，電路圖如圖所示：

（2）旋測微器的讀數(shù)為：d=0+30.0×0.01=0.300mm；
（3）由電路圖可分別求出待測電阻為R_x=$\frac{{U}_{0}}{\frac{{{I}_{0}r}_{A}}{{R}_{1}}{+I}_{0}}$≈$\frac{{{U}_{0}R}_{1}}{{{I}_{0}r}_{A}}$，
將r_A=30Ω，R₁=0.05Ω，代入可得ρ=$\frac{πmzs6m3e^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$
（4）根據(jù)電阻定律可知，若電阻絲的粗細不均勻時，橫截面積應(yīng)是電阻絲最細處的面積，所以該電阻絲的電阻應(yīng)小于粗細不均勻的電阻絲的電阻．
故答案為：（1）如圖 （2）0.300  （3）$\frac{π9zig69m^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$  （4）小于

點評 應(yīng)明確：①當電表的量程遠小于待測電阻的額定值時，應(yīng)考慮將電表進行改裝；②當電路要求電流從零調(diào)或要求多測幾組數(shù)據(jù)時，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．