Question

【題目】一足球運(yùn)動(dòng)員開出角球，球的初速度是20m/s，初速度方向跟水平面的夾角是37°，斜向上．如果球在飛行過程中，沒有被任何一名隊(duì)員碰到，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2 ， cos37°=0.8 ， sin37°=0.6 ． 求：
（1）落點(diǎn)與開出點(diǎn)之間的距離
（2）球在運(yùn)動(dòng)過程中，離地面的最大高度

Answer 1

【答案】
（1）

球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間：t1==1.2s

小球落地的時(shí)間：t=2t1=2×1.2s=2.4s

球沿水平方向的分速度：vx=vcos37°=20m/s×0.8=16m/s

落點(diǎn)與開出點(diǎn)之間的距離：x=vxt=16m/s×2.4s=38.4m

答：落點(diǎn)與開出點(diǎn)之間的距離是38.4m。

（2）

球沿豎直方向的分速度：vy=vsin37°=20m/s×0.6=12m/s

球在運(yùn)動(dòng)過程中，離地面的最大高度h：2gh=vy2

所以：h==7.2m

答：球在運(yùn)動(dòng)過程中，離地面的最大高度是7.2m．

【解析】（1）球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間：
小球落地的時(shí)間：t=2t1=2×1.2s=2.4s
球沿水平方向的分速度：vx=vcos37°=20m/s×0.8=16m/s
落點(diǎn)與開出點(diǎn)之間的距離：x=vxt=16×2.4m=38.4m
（2）球沿豎直方向的分速度：vy=vsin37°=20m/s×0.6=12m/s，球在運(yùn)動(dòng)過程中，離地面的最大高度h：
所以： h==7.2m
答：（1）落點(diǎn)與開出點(diǎn)之間的距離是38.4m；（2）球在運(yùn)動(dòng)過程中，離地面的最大高度是7.2m ．