Question

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。固定并調(diào)整斜槽，使它的末端O點(diǎn)的切線(xiàn)水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫(xiě)紙。將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度H，并根據(jù)落點(diǎn)位置測(cè)量出小球平拋的水平位移x。

改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行多次測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：

（1）已知斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜槽底端離地的高度為y，不計(jì)小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過(guò)程中，動(dòng)能定理若成立應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是_________________________________；

（2）以H為橫坐標(biāo)，以__________為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖，如圖乙所示；

（3）由第（1）、（2）問(wèn)，可以得出結(jié)論_____________________________________；

（4）受該實(shí)驗(yàn)方案的啟發(fā)，某同學(xué)改用圖乙的裝置實(shí)驗(yàn)。他將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度H，并測(cè)量小球擊中木板時(shí)平拋下落的高度d，他以H為橫坐標(biāo)，以__________為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖，使之仍為一條傾斜的直線(xiàn)，也達(dá)到了同樣的目的。

Answer 1

【答案】 x2 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)到斜槽底端的過(guò)程中，合外力對(duì)小球所做的功等于小球動(dòng)能的增量 1/d

【解析】（1）設(shè)小球離開(kāi)斜槽時(shí)的速度為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：，聯(lián)立得：，小球在斜槽上滑下過(guò)程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：，小球動(dòng)能的變化量，則小球從斜槽上滑下的過(guò)程中，動(dòng)能定理若成立應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是，約去質(zhì)量mg，得：；（2）根據(jù)上題結(jié)果可知，以H為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖，如圖乙所示；（3）由第（1）（2）問(wèn)，結(jié)合圖象可得：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)到斜槽底端的過(guò)程中，合外力對(duì)小球所做的功等于動(dòng)能的增量．（4）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：，則動(dòng)能定理表達(dá)式為：，化簡(jiǎn)得：，故以H為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖，使之仍為一條傾斜的直線(xiàn)，