Question

19．如圖所示，光滑水平桌面上有A、B兩個帶電小球（可以看成點電荷），A球帶電量為+3q，B球帶電量為-q，由靜止同時釋放后A球加速度大小為B球的兩倍．現(xiàn)在A、B中點固定一個帶正電C球（也可看作點電荷），再由靜止同時釋放A、B兩球，結(jié)果兩球加速度大小相等．則C球帶電量為（　�。�

• A． $\frac{3}{28}$q
• B． $\frac{9}{20}$q
• C． $\frac{3}{7}$q
• D． $\frac{9}{4}$q

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合它們同時由靜止開始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍，可知它們的質(zhì)量關(guān)系．再由庫侖定律與受力平衡來確定C球帶電量．

解答 解：由靜止開始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍．根據(jù)牛頓第二定律可知，A、B兩個帶電小球的質(zhì)量之比為1：2；
當(dāng)在AB中點固定一個帶正電小球C，由靜止釋放A、B兩球，釋放瞬間兩球加速度大小相等，
根據(jù)庫侖定律與牛頓第二定律，且有：對A來說，K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$-K$\frac{{Q}_{c}3q}{{r}^{2}}$=ma  
                                對B來說，K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$+K$\frac{{Q}_{c}q}{{r}^{2}}$=2ma
綜上解得，Q_C=$\frac{3}{28}q$
根據(jù)庫侖定律與牛頓第二定律，且有：對A來說，3K$\frac{{Q}_{c}q}{{r}^{2}}$-K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$=ma
                                對B來說，K$\frac{{Q}_{c}q}{{r}^{2}}$+K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$=2ma
綜上解得，Q_C=$\frac{9}{20}$q，故AB正確，CD錯誤；
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住庫侖定律中庫侖力與電量的乘積成正比，與距離的平方成反比，同時根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．