Question

【題目】如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)且柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)，一物體用輕質(zhì)、光滑的小動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，滑輪兩邊繩子間的夾角為θ1，繩中張力大小為F1；若將繩子一端從B點(diǎn)緩慢移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，滑輪兩邊繩子間的夾角為θ2，繩中張力大小為F2；若將繩子一端再?gòu)?/span>C點(diǎn)緩慢移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，滑輪兩邊繩子間的夾角為θ3，繩中張力大小為F3，則下列結(jié)論中正確的有：（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設(shè)繩子結(jié)點(diǎn)為，對(duì)其受力分析，如圖

當(dāng)繩子右端從移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系，則有：

同理有：

繩子長(zhǎng)度不變，有：

故有：

繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個(gè)繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即有：

繩子右端從移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，繩子間夾角顯然變大，繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個(gè)繩子的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：

故有：

A. 與分析相符，故A正確；

B. 與分析不符，故B錯(cuò)誤；

C. 與分析相符，故C正確；

D.與分析不符，故D錯(cuò)誤．